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    一體化孔板流量計

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    基于一體化孔板流量計雙航段聯合估計的純方位定位跟蹤算法

    作者: 來源: 發布時間:2019-11-05 13:51:51

        摘要: 在前人研究基礎上,針對高速運動輻射源目標,提出了更具魯棒性的基于一體化孔板流量計雙航段聯合估計的純方位目標定位跟蹤算法。該算法通過一體化孔板流量計的兩個不同航段飛行,一次性完成對勻速直線運動目標的距離、切向速度和徑向速度的估計,且在求解過程中沒有加入任何強制性的約束。在典型場景的仿真實驗結果驗證了新提出算法的有效性。

        1 引言
       在現代化戰爭中,電子戰扮演著越來越重要的角色。而對敵方電磁目標的定位與跟蹤在電子戰領域具有重要意義。采用被動方式工作的無源定位技術具有作用距離遠、隱蔽接收、不易被對方發覺的優點,對于增強系統在復雜電磁環境下的生存能力和工作能力具有重要意義。

        一體化孔板流量計快速無源定位技術是近年來發展zui快的無源偵察定位技術,它只需要單個傳感器和平臺,設備量小、作用距離遠、機動性好、生存能力強,并且能與地面系統協同使用。目前,機載無源定位技術已經使機載電子戰系統成為機載電子系統重要的電子裝備。

        一體化孔板流量計對固定目標定位技術較為成熟,美軍在上世紀 90 年代已經完成了體制驗證。相對比,一體化孔板流量計對運動目標定位技術處于理論研究階段,涉及的主要方法有[1 - 6]:

        1) 純方位定位跟蹤體制。為實現對運動目標定位跟蹤,一體化孔板流量計需要機動。

        2) 相位差變化率定位體制。類似于純方位定位跟蹤體制,一體化孔板流量計也需要機動。由于采用了相位差變化率,與純方位體制相比,具有更快收斂速度。

        3) 多普勒頻率變化率定位體制。在具備高精度提取多普勒頻率變化率能力時,該體制無需一體化孔板流量計機動( 需要滿足一體化孔板流量計與目標之間存在非徑向運動) 。以上體制可以組合使用。當具備高精度提取多普勒頻率變化率和測角能力時,采用純方位 +多普勒頻率變化率定位體制; 當具備高精度提取多普勒頻率變化率和相位差變化率能力時,采用相位差變化率 + 多普勒頻率變化率定位體制,該體制無需機載平臺機動,且定位收斂時間從理論上來說zui短。

        由于在實際很多場景中,目標多普勒頻率變化率不易求取( 如新型雷達) 。因此,基于純方位/相位差變化率的定位算法更具實用性。本文在前人研究基礎上,提出了更具魯棒性的基于一體化孔板流量計雙航段聯合估計的純方位目標定位跟蹤算法。該算法通過一體化孔板流量計的兩個不同航段飛行,一次性完成對勻速直線運動目標的距離、切向速度和徑向速度的估計,且在求解過程中沒有加入任何強制性的約束。

        2 基于雙航段聯合估計的純方位定位跟蹤算法
        2. 1 初始航段模型
        圖 1 是初始航段中一體化孔板流量計與運動目標的運動學模型。

     

    1.jpg

        圖 1 中,A1A2和 B1B2分別表示一體化孔板流量計和運動目標的飛行航跡; A1和 B1分別是發現目標初始時刻一體化孔板流量計與目標所處位置; θ1 和 1 分別為目標航線和一體化孔板流量計航線與連線 A1B1的夾角; Ai12和 Bi12分別是偵收到第 i 個信號時一體化孔板流量計與目標在各自航線的位置點; θi 為偵收到第 i 個信號時,信號相對于一體化孔板流量計航線的方位角。根據物理學中的運動原理,當偵收到第 i 個信號時,圖 1 中一體化孔板流量計和運動目標之間的距離Di 滿足:

     

    2.jpg

        式中: V⊥ 為一體化孔板流量計和運動目標的切向速度總和,θi 為方位角的變化率( 可通過基于長基線干涉儀方法求取) 。其中,V⊥ 又和 i ( 為偵收到第 i個信號時目標航線與該時刻雙方位置連線的夾角) 有關。根據一體化孔板流量計和運動目標的幾何關系,可得:

     

    3.jpg

        令目標在初始時刻的切向速度和徑向速度分別為: X = V2 sin1,Y = V2 cos1,則:

     

    4.jpg

        從上式中可以看出 Di 與初始時刻的切向速度 X 和徑向速度 Y 有關。此外,根據圖 1 的幾何關系可知:

     

    5.jpg

        由于直線 A1B1平行于 Oi12Bi12,則 δi = θi - θ1, ABi12Oi12 = ( V1 sinθ1 + V2 sin1 ) * ti ( ti 為偵收到第 i個信號的時間) ,相應的上式可以轉化為:

     

    6.jpg

        從式( 5) 可以看出,等式只與未知量 X 和 Y有關。需要注意在一體化孔板流量計只進行勻速直線運動
    情況下,X 和 Y 不可能根據式( 5) 列出多個不同時刻的等式求出。這種情況下,其實能夠獲得的只是 X 和 Y 的關系。

        從以上分析可知: 在一體化孔板流量計只進行勻速直線運動情況下,基于初始航段的分析只能求得切向速度 X 和徑向速度 Y 的某種關系。要想求得真實的 X 和 Y,需要獲取另外一個只與未知量 X 和 Y 有關的等式。為了解決這一問題,在一體化孔板流量計不變速情況下,改變一體化孔板流量計的運行航跡。

        2. 2 測距、測速航段模型
        圖 2 是一體化孔板流量計在第二段航跡中與目標的運動學模型。圖中,A2A3段為一體化孔板流量計進行轉彎,在這段時間內目標飛行至位置 B3點; A3A4和 B3B4分別表示轉彎后雙方的飛行航跡; A3和 B3分別是轉彎后發現目標初始時刻一體化孔板流量計與目標所處位置; γ 是目標航線與連線 A1B1的夾角; Ai34和 Bi34分別是偵收到第 i 個信號時一體化孔板流量計與目標在各自航線的位置點; θ珋i 為偵收到第 i 個信號時,信號相對于一體化孔板流量計航線的方位角。

     

    7.jpg

        從式( 6) 可以看出,等式也只與未知量 X 和 Y 有關。同樣,在一體化孔板流量計只進行勻速直線運動
    情況下,未知量 X 和 Y 不可能根據式( 6) 列出多個不同時刻的等式求出。

     

    8.jpg

        2. 3 聯合全過程瞬時信息的總體zui優求解
        由于式(5) 和(6) 是在不同狀態下求得的等式,因此聯合它們可以求出初始時刻的切向速度和徑向速度,也即求得目標運動速度 V2 和 1 ( 為偵收到第 1 個信號時目標航線與該時刻雙方位置連線的夾角) 。然后基于求解出的 V2 和 1,可以求解出 Di,以及目標的切向速度

    11.jpg和徑向速度12.jpg

        在利用式(5)和(6)求取相對距離和速度時,都是假設測向角 θi 和 θ珋i 為理想環境下獲得。而實際環境下系統所捕獲的測向角由于噪聲、抖動、測向精度等影響與理想的測向角存在一定的偏差。這種情況下,利用式(5) 和(6) 求解相對距離和速度會有較大的誤差。針對這一問題的解決辦法之一是測向角的擬合。

        測向角擬合方法 1:
        當擬合出的測向角zui逼近理想情況下捕獲的測向角時,則整個初始航段內擬合測向角與真實捕獲測向角的均方誤差zui小。

         對于實際的系統,測向角的函數形式與雙方運動形式有較大關系,在時序上是非線性函數。由于多項式擬合可以逼近任意的函數,因此可以利用多項式對測向角進行擬合。通過遍歷多項式的階數來擬合測向角,并求出對應擬合角與真實測向角的均方誤差。然后,選取zui小均方誤差所對應的擬合測向角作為zui逼近測向角的擬合測向角。

        測向角擬合方法 2:
        由于系統的測向角與角度變化率是通過干涉儀側向系統得到,因此,可以通過對捕獲的相位差進行濾波,進而得到平滑的測向角及角度變化率。

        但是擬合的測向角與理想的測向角還是存在一點的偏差,因此,只利用初始航段和測距、測速航段兩個瞬時時刻的表達式(5) 和(6) 求得的定位和速度估計精度不高。

        從統計學角度來講,聯合全過程的瞬時信息求解有利用消除噪聲帶來的影響。因此,可以聯合初始航段和測距、測速航段的所有瞬時表達式(5) 和(6) ,得到: F(X,Y) = 0 (7) X 和 Y 是目標初始時刻的切向速度和徑向速度,當對偵察信號完成目標型號識別時,可以初步地對其運動速度范圍進行估計。因此,式(7) 轉變為:

                                        F( X,Y) = 0
                                        sub to:
                                        X1 < X < X2
                                        Y1 < Y < Y2

        可以基于成熟的線性規劃算法對上式進行求解,如 Matlab 中的 linprog 函數。根據求解出的 X 和 Y,可以算出目標的航向角 1、速度 V2、距離Di,并可以反向擬合出測向角 θ珓i,進而可以有效地估計出瞬時的目標切向速度 13.jpg和徑向速度

     

    14.jpg

        3 仿真分析
        在場景生成上,一體化孔板流量計和運動目標速度均為 300m /s,一體化孔板流量計和目標初始位置 AM 距離為100km,一體化孔板流量計測向分辨率為 0. 1°,測向精度為1°( 有時候也稱為固有誤差) ,目標雷達處于連續跟蹤模式,數據刷新率 50Hz,目標 1 = 30°夾角飛行,初始航段一體化孔板流量計按 θ1 = 5°夾角飛行( 用時15s) ,測距、測速航段一體化孔板流量計 γ = 65°夾角飛行。轉彎用時 8 秒。一體化孔板流量計在轉彎至測距、測速航段 10s 后進行定位、測速。

        圖 3 ~ 5 顯示出了進行 100 次蒙特卡洛實驗的仿真結果。從仿真結果可以看出: 新提出算法不僅能夠有效對目標進行定位跟蹤,測距、測速航段 15s 后,定位誤差收斂于 3% R; 而且能夠有效地、持續不斷地對目標速度進行估計,測距、測速航段 30s 后,速度誤差收斂于 20m /s。

     

    9.jpg

    99.jpg

     

        4 結束語
        本文提出了基于一體化孔板流量計雙航段聯合估計的純方位定位跟蹤算法。該算法的魯棒性具體表現在:
        1) 通過一體化孔板流量計的兩個不同航段飛行,能連續地對距離、切向速度和徑向速度進行有效估計;
        2) 對一體化孔板流量計從初始航段機動轉彎到測距、測速航段的時間沒有嚴格約束。

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